قسمت دوم بررسی ستون کوتاه در تیرهای میان طبقه

در قسمت قبل بررسی ستون کوتاه در تیرهای میان طبقه ، نکات بسیاری از جمله مکانیسم ستون کوتاه، جلوگیری از شکست برشی، ایجاد بازشو نامناسب در دیوارهای حائل سازه ای و… فرا گرفتید، با ادامه این مطلب همراه ما باشید. (قسمت اول ستون های کوتاه)

تشریح استفاده از تیرهای میان طبقه

همانطور که پیش تر در مورد علل رخداد این پدیده بحث شد، ستون کوتاه معمولاً به دلایل استفاده غیر اصولی از اجزای غیر باربر نظیر دیوارهای سازه رخ می‌دهد. حال به شکل زیر توجه کنید که در آن از ستون کوتاه تر استفاده شده است و قصد داریم ببینیم که آیا در چنین مواقعی امکان بروز ستون کوتاه وجود دارد یا خیر.

شکل (۵)- نمونه از ستون با ارتفاع متغیر

اطلاعات داده شده در شکل، سختی ستون سمت راست ۸ برابر ستون سمت چپ است و به همین علت نیروی جذب شده توسط ستون کوتاه با استفاده از تئوری فنرها با فرض استفاده از یک مقطع یکسان برای دو ستون از طریق رابطه زیر محاسبه می‌شود:

در این رابطه E نیروی زلزله وارده به قاب و K برابر سختی ستون بلندتر می‌باشد. همانطور که مشخص است عمده نیروی زلزله به ستون کوتاه تر می‌رسد و همین مسئله موجب افزایش سایز این ستون شود.

هرچقدر سایز ستون کوتاه بیشتر انتخاب شود درصد بیشتری از نیروی زلزله به آن خواهد رسید. حال مطابق آیین نامه باید نیروی برشی طراحی این ستون با فرض استفاده از قاب خمشی متوسط از طریق رابطه (۲) انتخاب شود.

(۲)

در این رابطه،  نیروی طراحی برشی ستون کوتاه،  نیروی برشی حاصل شده از ظرفیت خمشی ستون مطابق رابطه (۱)،  ضریب اضافه مقاومت که بر اساس استاندارد ۲۸۰۰ باید تعیین شود و  نیروی برشی سهم ستون کوتاه ناشی از زلزله می‌باشد.

اگر مهندس طراح ستون کوتاه تر را برای برش بدست آمده از رابطه (۲) طراحی نماید هیچگونه ستون کوتاهی نخواهیم داشت! به عبارت ساده تر ستون کوتاه تر که سختی آن چندین برابر ستون سمت بلندتر است، اگر برش آن بر اساس ضوابط آیین نامه به درستی محاسبه شود، ستون کوتاه تشکیل نخواهد شد.

در ادامه به سؤال اصلی بپردازیم

آیا به نظر شما تیر میان طبقه می‌تواند ستون کوتاه تشکیل دهد؟

شکل (۶) یک قاب خمشی بتنی را نمایش می‌دهد که در یکی از دهانه‌ها از تیر میان طبقه استفاده شده است. از دید بسیاری از مهندسین؛ در این حالت قطعاً  ستون کوتاه تشکیل شده است!

اما واقعیت چیز دیگری است. چنانچه مهندس محاسب بتواند به درستی ضوابط آیین نامه را اقناع نموده و تقدم و تأخر رفتار خمشی و برشی را به درستی اعمال کند، ستون کوتاهی در این نوع سازه‌ها تشکیل نخواهد شد.

به عبارت دیگر می‌توان گفت که نیروی برشی در ستون‌های متصل به تیر میان طبقه به مراتب بیشتر از ستون‌های دیگر و غیر متصل به تیر میان طبقه است، اما اگر مهندس محاسب به درستی این نیروی برشی را محاسبه و ستون را برای آن طرح نماید، دیگر نباید از واژه ستون کوتاه برای آن‌ها استفاده کرد.

اما روند طراحی صحیح این ستون‌ها و رعایت تقدم و تأخر به چه صورت است؟ در شکل زیر به وضوح این مسئله نمایش داده شده است.

شکل (۶)- نمای قاب ساختمانی به همراه تیر میان طبقه

در شکل (۶) منظور از دایره‌های قرمز رنگ، مفصل خمشی ایجاد شده در ستون‌ها و مستطیل­های فیروزه­ای رنگ نیز نمودار نیروی برشی حاصل از ظرفیت خمشی اسمی ستون است.

همانطور که از شکل واضح است، در ستون‌های متصل به تیر میان طبقه باید فرض بر تشکیل ۴ مفصل پلاستیک باشد، در حالی که در ستون‌های دیگر تنها می‌توان دو مفصل را متصور شد.

همین مسئله کلید اصلی پاسخ به سؤال مطرح شده می‌باشد. نیروی برشی حاصل شده از ظرفیت خمشی ستون ۱ برابر  و برای ستون شماره ۲ برابر  است که دو نیروی برشی مذکور از طریق دو رابطه زیر محاسبه می‌شوند.

(۳-الف)

(۳-ب)

در این روابط  و  به ترتیب ظرفیت خمشی مقاومت ستون ۱ در بالا و پایین مقطع با در نظر گرفتن نیروی محوری یکسان است که باید از منحنی اندرکنش مقطع بدست آید و  برابر ارتفاع خالص در محدوده حضور تیر میان طبقه می‌باشد.

در مورد پارامترهای رابطه  نیز همین تعاریف برای ستون شماره ۲ صادق است. حال اگر فرض کنیم که ظرفیت خمشی دو ستون در بالا و پایین مقطع با هم یکسان و برابر  و نسبت ارتفاع  (یعنی طول ستون دوم دو برابر ستون اول است) می‌باشد، نسبت نیروی برشی دو ستون به شرح زیر خواهد بود: